n次根號n分之1的斂散性如下:
n分之一的斂散性是發散，與調和級數比較(用比較審斂法的極限形式)[1/n]/[1/(n+1)]的極限是1因此這兩個級數同斂散而調和級數發散所以這個級數發散.擴展資料:在一些一般性敍述中，收斂和收斂性這兩個詞(在外語中通常是同一個詞)有時泛指函數或數列是否有極限的性質，或者按哪一種意義(什麼極限過程)有極限.在這個意義下，數學分析中所討論的收斂性的不同意義(不同類型的極限過程)大致有:對數列(點列)只討論當其項序號趨於無窮的收斂性對一元和多元函數最基本的有自變量趨於定值(定點)的和自變量趨於無窮的這兩類收斂性對多元函數還有沿特殊路徑的和累次極限意義下的收斂性對函數列(級數)有逐點收斂和一致收斂.
n次根號n分之1斂散性
答案:條件收斂.由於 求和(n=1到無窮)1/n^2收斂，求和(n=1到無窮)(-1)^(n-1)/根號(n) 用leibniz判別法知道是收斂的，因此也收斂.故原級數收斂.但通項加絕對值後 |1/n^2+(-1)^(n-1)/根號n)|>=1/根號(n)--1/n^2，而級數(n=1到無窮)1/根號(n)發散，故級數(n=1到無窮)【1/根號(n)--1/n^2】發散，於是原級數不絕對收斂.
n次根號n分之1斂散性
根號n分之一極限趨近於0，收斂
級數根號n分之一是發散的，1/n^p，只要0＜P≤1都是發散的，P＞1收斂
