已知圓盤質量和半徑求轉動慣量

半徑爲R質量爲M的圓盤，繞垂直於圓盤平面的質心軸轉動，求轉動慣量J。

解：圓盤爲面質量分佈，單位面積的質量爲：

分割質量元爲圓環，圓環的半徑爲r寬度爲dr，則圓環質量：dm=dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr 然後代入 J=∫r^2dm 從0到r積分，得到J=1/2mr^2