偶函数的定积分

若f（x）为偶函数，∫（-a，a）f（x）dx = 2∫（0，a）f（x）dx

偶函数定义：

1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x) 如y=x²，y=cos x

2、如果知道图像，偶函数图像关于y轴（x=0）对称.

3、偶函数的定义域必须关于原点对称，否则不能成为偶函数 （奇函数也一样）

假设f(x)为偶函数，则它的定积分为∫f(x)dx=∫f(-x)dx，其中定积分的上、下限分别为a与b，由此可以看出偶函数的定积分还是偶函数。