为什么偶函数的导数为奇函数

      设函数y＝f（x）是偶函数，且在定义域M上可导，根据偶函数的定义，若对于任一x∈M，都有f（-x）＝f（x），两边对x求导，得-f＇（-x）＝f＇（x），这个等式正是函数y＝f＇（x）满足奇函数的定义，所以，偶函数的导数是奇函数。如偶函数f（x）＝cosx的导数是f＇（x）＝-sinx就是奇函数。

     同样，奇函数的导数是偶函数。如f（x）＝x＾3的导数f＇（x）＝3x＾2就是偶函数。