邻接矩阵的k次方代表什么含义

设A（n x n）为一个图的邻接矩阵，则a(i，j)表示两个点之间是否连通（1：连通，0：不连通）。那么A的k次方中的每一个a（i，j）表示点i和j之间长度为k的路的条数。

假设一个图能划分成若干个子图，每个子图之间不相连，那么A^1 +A2+…+An能表示该图的连通性。为0则不可能在一个子图，为非0则可以在一个子图。