矩阵的n次方怎么算：
这要看具体情况，一般有这几种方法：计算A^2，A^3找规律，然后用归纳法证明若r（A）＝1，则A=αβ＾T，A^
n=（β＾Tα）＾（n-1）A分拆法，A=B+C，BC=CB，用二项式公式展开，适用于B^n易计算，C的低次幂为零：C^2
或C^3 = 0。
矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即
用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。
求系统的解的最优方法是将矩阵的特征向量求出（通过对角化等方式），称为系统的简正模式。这种求解方式在研究分子内部动力学模式时十
分重要：系统内部由化学键结合的原子的振动可以表示成简正振动模式的叠加。
旋转矩阵Rotation matrix：
旋转矩阵（Rotation matrix）是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵。旋转矩阵不包括反演，它可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。
旋转矩阵是世界上著名的彩票专家、澳大利亚数学家底特罗夫研究的，它可以帮助您锁定喜爱的号码，提高中奖的机会。
首先您要先选一些号码，然后，运用某一种旋转矩阵，将你挑选的数字填入相应位置。如果您选择的数字中有一些与开奖号码一样，您将一定会中一定奖级的奖。当然运用这种旋转矩阵，可以最小的成本获得最大的收益，且远远小于复式投注的成本
设A的特征值为λ，特征向量为a（显然a不为零），则Aa=λa。由|λE-A|=0解出λ。再由（λ-A）a=0解出a。
由性质知A^ma=λ^ma，代入λ和a解方程就可以了。
