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奇数项和偶数项的求和公式 - 数列

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数列 奇数项和偶数项的求和公式

數到,奇数项和偶数项求和公式

若等差数列,首项a1,公差d,则奇数项首项a1,公差2d,偶数项首项a1十d,公差2d。

则s奇n二(a1十a1十2d(n一1))n/2二n(a1十(n一1)d)。

s偶n二(a1十d十a1十2d(n一1))n/2二n(a1十(n一1/2)d)。

若等比数列:首项a1,公比q

奇数项首项a1,公比q^2。偶数项首项a1q,公比q^2。

则s奇n二a1(1一q^2n)/(1一q^2)。

s偶n二a1q(1一q^2n)/(1一q^2)。

数列,奇数项和偶数项的求和公式

奇数项为:a,a+2d,a+4d,.............,a+2nd

奇数项和:S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)

偶数项为:a+d,a+3d,a+5d,.............,a+(2n-1)d

偶数项和:S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n

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