等差数列通项公式an=a1十（n-1）d。等差数列数列单调性是由公差d决定的。d>0时等差数列递增的。d<0时等差数列是递减的。其通项公式是由定义运用累加法推出的。其图象是在第一象呈下降孤立点。当d<0，首项a1>0时则其前n项和Sn一定有最大值，且an>0，笫n十1项为负值时Sn最大。
等差数列递减通项公式
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。
· 对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．
②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有
③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）当d>0时，数列为递增数列当d<0时，数列为递减数列
④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据
⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
· 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列若公差d＜0，则为递减等差数列若公差d＝0，则为常数列
（2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和
（3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d
（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap
（5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。
（6）
（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即
（8） 仍为等差数列，公差为
