我们得到了两条互相套着的纸环，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸环之中，只是每个纸环本身并不打结罢了。
莫比乌斯带的由来
之所以把这个纸环叫作莫比乌斯带，就是因为这个现象是在公元1858年，由德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰•李斯丁发现的。
他们发现，把一根纸带扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸环，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面）。正因如此，我们才能够一笔画出贯穿正反两面的线，甚至只要你愿意，一笔就能把它涂满一个单色。
纸大多是纸浆做的，含有很多植物纤维在里面。你用一张纸面，你双手拉伸也会发现会用力才行，这是韧性所致。
把纸搓成一条粗绳，变相增加了它们的接触面，就等于把植物纤维扭在一起，十根筷子难折断一样的道理。
