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蠕虫定律

尚之范 人气:8.65K
蠕虫定律

蠕虫定律:一只蠕虫从一米长的橡皮绳之一端以每秒1厘米的速度爬向另一端,橡皮绳同时均匀地以每秒伸长1米的速度向同方向延伸,蠕虫能够爬到另一端吗咋一想,蠕虫每前进1厘米,另一端却拉长了1米,似乎永远都爬不到头。

但是如果你算一下:

第一秒,虫子爬了绳子的1/100

第二秒,虫子爬了绳子的1/200

……

第n秒,虫子爬了绳子的1/n*100

前n秒,虫子爬了(1/100)*(1+1/2+1/3+……+1/n)

我们知道1+1/2+1/3+……+1/n是发散的,因此存在某个足够大的n,使得(1/100)*(1+1/2+1/3+……+1/n)>1.

所以小虫是可以爬到另一端的。

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