摆线一拱的弧长是8a吗

不是。

摆线的参数方程是x=a(t-sint)，y=a(1-cost)参数方程的弧微分公式是ds=√((dx)^2+(dy)^2)代入得ds=a√(2-2cost)dt，又cos2θ=1-2sinθ所以ds=a√(4sint/2)dt，s=∫[0，2π]2asint/2dt=4a