分摆线是数学中众多的迷人曲线之一．它是这样定义的：一个圆沿一直线缓慢地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线。
分摆线的研究最初开始于库萨的尼古拉，之后马兰·梅森也有针对摆线的研究。1599年伽利略为分摆线命名。
1634年吉勒斯·德·罗贝瓦勒指出摆线下方的面积是生成它的圆面积的三倍。
1658年克里斯多佛·雷恩也向人们指出摆线的长度是生成它的圆直径的四倍。
1．它的长度等于旋转圆直径的 4 倍。尤为令人感兴趣的是，它的长度是 一个不依赖于π的有理数．2．在弧线下的面积，是旋转圆面积的三倍。3．圆上描出摆线的那个点，摆线摆线具有不同的速度——事实上，在特定的地方它甚至是静止的。4．当弹子从一个摆线形状的容器的不同点放开时，它们会同时到达底部
