欢迎来到尚之范!
>
原因如下:
1、一个方阵A的列(行)向量组线性无关则表示Ax=0方程组仅有零解
2、根据克拉默法则,若齐次线性方程组仅有零解,则系数行列式不为零
3、而行列式不为零是一个矩阵可逆的充要条件
综上,A的行列向量组线性无关,则矩阵A可逆。
反证可知:矩阵可逆,则秩=行向量个数=列向量个数。矩阵的行向量组的秩等于行向量的个数,所以行向量组线性无关。
图文推荐
相关文章