首先要说明的是矩阵没有除法加减是会改变的,例如:A=E,A-E=0.A=-E,A+E=0,秩都变了,但乘完之后还是A,所以秩不会变。
在一个矩阵上添加两行或两列后, 所得的矩阵的秩会增加 或 不变。
例如 A =
[1 0]
[0 0]
若添加两列后变为
[1 0 0 0]
[0 0 1 2]
则 r(A) 增加。
若添加两列零向量, 则秩不变。
首先要说明的是矩阵没有除法加减是会改变的,例如:A=E,A-E=0.A=-E,A+E=0,秩都变了,但乘完之后还是A,所以秩不会变。
在一个矩阵上添加两行或两列后, 所得的矩阵的秩会增加 或 不变。
例如 A =
[1 0]
[0 0]
若添加两列后变为
[1 0 0 0]
[0 0 1 2]
则 r(A) 增加。
若添加两列零向量, 则秩不变。