無理數存在的意義是什麼

無理數存在的意義，填滿整個實數軸，是實數軸上沒有空隙，本質上是使極限運算能順利的進行。

首先極限運算在有理數範圍內是無法進行的，例如序列

3，3.1，3.14，3.141，3.1415，…序列的極限不能收斂到一個有理數。

而極限運算是連續的理論基礎，是微積分的理論基礎。