矩陣轉置公式：（A^T)^T=A，（A+B)^T = A^T + B^T，（AB)^T = B^T*A^T。矩陣是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。
矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。
最重要的一個公式，其餘的每個都可以用這個來推導已知Y = AXB Y = A*X*BY=AXB那麼有對X求導，公式（1)d Y d X = A TB T frac{dY}{dX} = A^T*B^TdXdY=ATBT和對X T X^TXT求導，公式（2)d Y d X T = BA frac{dY}{dX^T} = B*AdXTdY=BA下面我們來舉例：
如果要計算Y = XB Y = X*BY=XB中，d Y d X frac{dY}{dX}dXdY的值，我們可以令A = E A =EA=E代入公式（1)，有d Y d X = B T frac{dY}{dX} = B^TdXdY=BT其他計算同理。有一個小竅門，平時在推導的時候，可以根據矩陣的行列數來判斷。具體的規律可以自己私下嘗試。
