古代做官至少需要进士吗

不是。

对于平民百姓来说，最少进士及第才能够有做官的资格，但是对于权贵来说却不是如此。

古代权贵大多世职世爵为官，称为父荫，宋代就产生了一种选拔官员的制度，那就是明文规定、合理合法的荫补制，又称为补荫、奏荫、恩荫。属于先秦时期世卿世禄制度的变种与延续。所谓荫补制，就是在皇帝诞辰、祭祀、官员告老还乡、在朝任职临终时，皇帝都会对官员的子弟和亲属进行封官。有时大臣死后，其子弟、亲属封官往往多达数十人，这也是宋代官吏人数众多的一个原因。

明清两代也是延续这个制度，大方向不变，只是小处有些许变化。