不期而遇可用于灾难吗

可以，但是最好用其他词汇，如突如其来之类的。

不期而遇的意思是没约定而意外相遇，通常用在人身上。如清朝李汝珍《镜花缘》第六十九回“前在公主府内，也是我们姐妹三十三个先会面今日不期而遇，又是如此。 ”

出自《谷梁传·隐公八年》：“不期而会曰遇。”