乾隆51年是公元1786年。
因为，乾隆元年是1736年，所以，乾隆51年就是1736+51-1=1786年。
乾隆，是清高宗爱新觉罗·弘历的年号。前后共六十年，起止时间为1736年2月12日 至1796年2月8日 。
清高宗弘历，清朝第六位皇帝，清军入关之后的第四位皇帝，生于1711年9月24日，卒于1799年2月7日。年号“乾隆”，寓意“天道昌隆”。
清高宗于1736年2月12日开始使用“乾隆”年号，至1796年2月8日为止。
1795年10月3日，清高宗立爱新觉罗·颙琰为皇太子，并下令从1796年2月9日开始改用“嘉庆”年号 。
1796年2月9日，清高宗传位于爱新觉罗·颙琰，正式退位。但是皇宫内依然用“乾隆”纪年，如乾隆帝临终医案仍为乾隆六十三年十二月。
乾隆五十一年是公元1786年。1786年英法两国签署的和平贸易协定，它是两国所实行重商主义经济体制变革过程中的关键一步，这种尝试是，结束敌对竞争开放对外贸易的举措，在两国不仅引起轩然大波，对国内乃至对整个欧洲都产生了巨大的经济和政治影响，在竞争中取胜的英国领先于法国，发展完善了本国的资本主义经济体制，并夺取了世界贸易的霸权地位。
