为什么对数的倒数等于底数互换

一个对数如果底数与真数交換位置，那么得到新对数等于原来对数的倒数，即log(a为底)N=1/log(N为底)a。对数的这个性质可以用它的換底公式加以证明：log(α为底)N=log(N为底)N/log(N为底)α=1/log(N为底)a，这就证明了一个对数与真数交換位置，那么新对数是原来对数的倒数。