一元二次函数的一般表达式为y=ax2十bx十C。其中a≠0。
如果一元二次函数的顶点过原点，则这个一元二次函数的解析式就转化成y=ax2。例如，y=5x2。
如果一元二次函数除原点以外的其它点过原点，则这个一元二次函数的解析式就转化成y=aX2十bX。例如，y=2X2-3X。
解，我们先设二次函数的方程为，y=ax“十bX十C(a≠0)，因为二次函数图像过原点，所以就有x等零时y也等零。而y等于零时就必须有常数项C等于零。只有常数项C为零的时候，二次函数的图像才过原点。所以就有二次函数过原点的方程式为y=ax“十bx(a≠0)。
