與指數有關。冪函數定義為:形如y=X^α函數叫冪函數(注冪函數係數為1)若α∈Z。當α≤0時定義域{X丨X≠0}。α>0時定義域為R。當α為分數時分母為偶數時定義域為[0,+∞)。冪函數性質也取決於α取值情況。α>0時第一象限圖象是隨X增大呈上升的。α<0,圖象下降。至於X<O時其性質要考慮函數奇偶性進行判定。
冪函數的定義域與冪指數m/n中的m和n的符號和奇偶性有關。
1、如果m/n是正數,且n為奇數,則冪函數的定義域為R。
2、如果m/n是正數,且n為偶數,則冪函數的定義域為【0,+∞)。
3、如果m/n是負數,且n為奇數,則冪函數的定義域為x不等於零的全體實數。
4、如果m/n是負數,且n為偶數,則冪函數的定義域為(0,+∞)。