若只知道長方形的對角線的長度，不可以求出長方形的面積，由於長方形的的長和寬是一個變量，在沒有比例的情況下，由對角線求出的面積是不準確的。
如果是正方形，四個邊相等，所以一條對角線將長正方形分為兩個全等的直角三角形。利用勾股定理，長的平方+寬的平方=對角線的平方
通過對角線算正方形的面積：
(其中a為對角線的長)。
長方形的面積等於對角線的平方與兩對角線夾角的正弦值的乘積的一半。
長方形的兩條對角線互相平分且相等。它們把長方形分成四個面積相等的三角形。相鄰的兩個三角形是等底同高，相對的兩個三角形全等。三角形的面積等於兩邊與夾角的正弦值的乘積的一半，即對角線的平方和夾角正弦值的積的 1/8 ，因此命題成立。
長方形的面積公式對角線
1、對角線公式
長的平方+寬的平方，開方.
2、舉例説明
例子:長為3，寬為4，那麼對角線~3平方+4平方=25
開方25，最後得到5.
3、長方形的性質
①兩條 對角線相等
②兩條對角線互相平分
③兩組對邊分別平行
④兩組對邊分別相等
⑤四個角都是 直角
⑥有2條 對稱軸（ 正方形有4條）
