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三角形為什麼斜邊最長

尚之範 人氣:7.58K
三角形為什麼斜邊最長

這個問題應該是:直角三角形中斜邊最長。一般的三角形沒有斜邊這個名稱,只有直角三角形中才有斜邊這個名稱,直角三角形中直角所対的邊叫斜邊,其餘兩邊叫直角邊。直角三角形中的三邊的等量關係是:兩直角邊的平方和等於斜邊的平方,這就是著名的"勾股定理"。

直接證明法:

先畫一個半圓,含直徑,假設直徑端點為A和B。在半圓的圓弧上任意取一點C,該點不能為直徑的兩個端點。連接該點和直徑的兩個端點,根據直徑對應的圓周角為直角,那麼三角形ABC就是直角三角形。在這個直角三角形中,每個邊都是一段圓弧對應的弦。而半圓對應的弦,也就是直角邊,同樣也是直徑,是一個圓中所有弦中最長的。其他2條邊,都是非半圓對應的弦,因此不是最長的弦。因此可以得出直角三角形的斜邊最長。

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