旋轉座標系建議使用複平面或者極座標，把(x，y)形式的座標轉換成(a+bi)或者(m，arg)（模長，幅角）的形式，簡單的旋轉極座標就可以了，比較複雜的翻轉可以用複平面，假想y軸是虛軸，自己定義一些複數運算來解決。
座標系變換通常要解決兩個問題，一個是求新座標系下的角度，另一個是求新座標系下的位置，比如已知傳感器在車身或者飛機座標系下的位置和姿態，求傳感器在地理座標系下的位置和姿態。雖然是兩個問題，但是在工程上統一用旋轉矩陣求解。旋轉矩陣可以看作是旋轉的第四種表示方式，每個旋轉都有自己唯一的旋轉矩陣。其他三種表示方式都能和旋轉矩陣互轉
