首先要知道求公共弦長需要知道哪些量。
設兩圓圓心分別為O，P，公共弦為AB，且AB與OP的交點設為M，由相交弦的性質知AB⊥OP，要求AB就要知道兩個圓的半經為R，r及圓心距乚。由於△AOM與△APM都是直角三角形，所以AM^2=R^2一OM^2=r^2一PM^2=r^2一（乚一OM）^2，由此得OM=（R^2一r^2）/2乚，∴AM^2=R^2一[（R^2一r^2）/2乚]^2。
這樣就可以求出AM，同時知AB=2AM就可以求出弦長AB了。
兩圓方程作差後得直線方程AX＋By＋C＝0，若某個圓心（m，n）相應半徑為R。圓心到直線距離d＝丨Am＋Bn＋C丨／√A＾2＋B＾2（根號下A平方＋B平方）弦長等於2√R＾2－d＾2（2倍根號下R平方減去d平方）。計算公共弦長與計算直線被圓截得弦長一樣。區別在於直線由兩圓確定
圓與圓的公共弦長公式的推導過程是：首先任取一點圓心，此圓半徑為r，求得到直線距離d，公共弦長為s，(s/2)^2=r^2-d^2 即為直角三角形求得弦長。
用第一個圓方程減第二個圓方程得到公共弦所在的直線，然後聯立方程組。連接兩圓心，求出圓心距，則此弦被垂直平分。
在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數條對稱軸。在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。
圓可以表示為集合{M||MO|=r}，其中O是圓心，r是半徑。圓的標準方程是(x-a)²+(y-b)²=r²，其中點(a，b)是圓心，r是半徑。圓形是一種圓錐曲線，由平行於圓錐底面的平面截圓錐得到。
