公式有:
（1）f（x+a）=-f（x）週期為2a。證明過程：因為f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以週期是2a。
（2）sinx的函數週期公式T=2π，sinx是正弦函數，週期是2π
（3）cosx的函數週期公式T=2π，cosx是餘弦函數，週期2π。
（4）tanx和 cotx 的函數週期公式T=π，tanx和 cotx 分別是正切和餘切
（5）secx 和cscx 的函數週期公式T=2π，secx 和cscx 是正割和餘割。
擴展資料: 函數的週期性定義：若存在一非零常數T，對於定義域內的任意x，使f(x)=f(x+T) 恆成立，則f(x)叫做周期函數，T叫做這個函數的一個週期。
周期函數的判定方法分為以下幾步：
（1）判斷f（x）的定義域是否有界
（2）根據定義討論函數的週期性可知非零實數T在關係式f（x+T）= f（x）中是與x無關的，故討論時可通過解關於T的方程f（x+T）- f（x）=0，若能解出與x無關的非零常數T便可斷定函數f（x）是周期函數，若這樣的T不存在則f（x）為非周期函數。
（3）一般用反證法證明。（若f（x）是周期函數，推出矛盾，從而得出f（x）是非周期函數）。
