答:等腰三角形的重心性質有:①到兩個底角頂點的距離相等。②該重心到頂點距離與到底邊距離的比是2:1。③該重心與三角形任意頂點的連線所在的直線平分對邊。④物理學中:該中心也是該三角形的質量中心。
等腰三角形重心在底邊的垂直平分線上，重心到頂點的距離和重心到中點的距離之比為2:1。重心和三個頂點的連線，把三角形分成三個面積相等的三個三角形。重心到兩腰的距離相等，到三個邊的距離和邊長成反比。重心的座標(ⅹ，y）是三個頂點座標的算術平均值。x=(ⅹ1+x2+x3)/3，y=(y1+y2+y3)/3。
三角形重心是三角形三條邊中線的交點。1.重心到頂點的距離與重心
到對邊中點的距離之比為2：1。
2、重心和三角形3個頂點組成的3
個三角形面積相等。
3、重心到三
角形3個頂點距離的平方和最小。
4、在平面直角座標系中，重
心的座標是頂點座標的算術平
均，即其座標為((X1
X2
X3)/3
(Y1
Y2
Y3)/3)空間直角座標系
——橫座標：(X1
X2
X3)/3
縱坐
標：(Y1
Y2
Y3)/3
豎座標：
（Z1
Z2
Z3）/3
5、重心和三角形
3個頂點的連線的任意一條連線將
三角形面積平分。
6、重心是三角
形內到三邊距離之積最大的點。
