橢圓
上一點P，I為
內心，則I的軌跡是橢圓。
證明：設PI交x軸於M，作I垂線交x軸於N，作IC垂直
於C，ID垂直
於D。
由角平分線定理和分比定理。
得
即
由於IC，ID垂直於
I為內心，得
又由於
所以
所以
由橢圓第二定義
得
所以
由
和
代入
得
所以
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橢圓焦點三角形內心與重心連線
尚之範
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