無理數存在的意義,填滿整個實數軸,是實數軸上沒有空隙,本質上是使極限運算能順利的進行。
首先極限運算在有理數範圍內是無法進行的,例如序列
3,3.1,3.14,3.141,3.1415,…序列的極限不能收斂到一個有理數。
而極限運算是連續的理論基礎,是微積分的理論基礎。
無理數存在的意義,填滿整個實數軸,是實數軸上沒有空隙,本質上是使極限運算能順利的進行。
首先極限運算在有理數範圍內是無法進行的,例如序列
3,3.1,3.14,3.141,3.1415,…序列的極限不能收斂到一個有理數。
而極限運算是連續的理論基礎,是微積分的理論基礎。