可以在兩個地方開生育服務單麼

不可以。

《出生醫學證明》由國家衛生與計劃生育委員會統一印製，以省、自治區、直轄市爲單位統一編號。國家衛生與計劃生育委員會主管全國《出生醫學證明》工作，委託各級衛生行政部門負責轄區內《出生醫學證明》的具體事務管理工作。《出生醫學證明》必須由批准開展助產技術服務並依法取得《母嬰保健技術服務許可證》的醫療保健機構簽發。