由多项式乘多项式法则可以得到的公式为：(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd。
这个公式的运算过程，也可以表示为：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。多项式乘多项式就是利用乘法分配律法则得出来的。
多项式的运算还有：
1、多项式的加法
多项式是指有限的单项式之和。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。
多项式的加法指的是：多项式中同类项的系数相加，字母保持不变也可以说是合并同类项。
2、多项式的乘法
多项式的乘法指的是：把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。
多项式乘以多项式的法则
多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，把所得的积相加。
例如：（a十b）（c十d）等于a乘c，b乘c，a乘d，b乘d，这些积相加。即（a十b）（c十d）二ab十bc十ad十bd。
做这类题注意：1）要每项都乘，不能漏项，2）项与项相乘包括项前的符号（正负号）。
