函数与其反函数导数的关系

令y=f(x)为原函数，那么y'=f'(x)也就是f(x)的导数.

那么这样变换，由于x=[f^(-1)(f(x))]'，对其求导，也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x))，也就是1=f'(x)*f'^(-1)(y)

对于函数的反函数，应该将y与x互换，也就是把反函数作用的对象变为x，这样1=f'(x)*f^(-1)(x)

所以他们互为倒数。