回根号下15等于3.7
（丨）可以直接把15开平方演算。（2）可以先确定根号下15的大小范围：3＜根号下15＜4，然后用3.1丶3.2丶3.3丶…等的平方最接近15的。3.7的平方最接近15。所以，15开平方等于3.7。
根号下15的值在3与4之间。
解根号下15就是求15的算术平方根。
因为15不是完全平方数，所以不能求得它的精确的算术平方根。並且根号下15是一个最简根式，也不能进一步变形化简。
但是，根据根式基本性质，可以找到它的取值范围。
因为9＜15＜16，所以3＜根号下15＜4。
即根号下15的值在3与4之间。
√15=√3 × √5=1.732×2.236=3.872752
x²=15，当x>0，解得x=√15 即，15的1/2次幂
①，√3≈1.732。
√3是一个无理数，它的小数部分是无限不循环的，无论算多久也算不出小数部分的规律。但是√3不一定只能用计算器算出结果，它的大致结果也能通过手算算出。
根号3≈1.732。根号3是一个无理数，它的小数部分是无限不循环的，无论算多久也算不出小数部分的规律。但是根号3不一定只能用计算器算出结果，它的大致结果也能通过手算算出。
(1) Ans=(1+3/1)/2=2
(2) Ans=(2+3/2)/2=1.75
(3) Ans=(1.75+3/1.75)/2=1.732
(4) Ans=(1.732+3/1.732)/2=.....
√5是一个无理数，大约等于2.24，常用的有3计算种方法，具体算法如下：
第一种方法：趋值法。首先考虑近似数2*2=4 ，2.1*2.1=4.41 ，2.2*2.2=4.84 ，2.3*2.3=5.29 ，可见根号5在2.3到2.4之间 ，用计算器算，还可以算到百分位千分位 。
第二种方法：级数法。利用√(1+x)的泰勒展开式。√(1+x)=1+1/2x-1/8x?+1/16x?-5/128x?+7/256x?-......-(-1)^n* (2n-3)!!/(2n!!) x?+.....这里(2n-3)!!=1*3*5*...*(2n-3)， (2n!!)=2*4*6...*2n从而√5=2√(1+1/4)=2(1+1/8-1/128+1/1024-....)只要取得n足够大，则可以达到足够的精度。取前4项计算，即得：√5≈2.2362
第三种方法：迭代算法。利用迭代公式：x0=a/2， x(n+1)=(xn+a/xn)/2而这个a在这里就是要开方的数，a=5计算前3项：x0=2.5x1=(2.5+5/2.5)/2=2.25x2=(2.25+5/2.25)/2=2.236111..x3=2.23606797....， 已经足够精确了。
