将三点A、B、C两两相连，即AB、BC、AC。这样就可构成一个三角形，再分别作AB、BC、AC三条边的垂直平分线相交于0点，以OA或者0B或OC为半径画圆，便得圆O，且点A、B、C三点都在圆O上。点O就是三角形ABC的外心，它利用的原理便是垂直平分线的点到线段两端点的距离相等。
三点画一个圆的原理就是根据三角形外接圆的尺规作图。这是一个公理。
因为任意一个三角形都有一个外接圆，所以可以分别以已知三点的任意两点为圆心，任意之长为半径画弧，两弧的交点就是圆心，再以这个交点为圆心，以交点到任意一已知点为半径画圆，则已知三点的另外两点肯定在这个圆上。
利用垂直平分线上的点到两端点的距离相等这一定理而作的 例以ab为端点做垂直平分线。以a为圆心做圆（半径应大于ab间距的一半），以b为圆点做相同的圆。连接两圆的上下两个交点就是它的垂直平分线。
