以前5项举例，即1+2+3+4+5=15
可以将首项+末项，乘以所相加的个数，再除以2的方法计算。
上例可列式：（1+5）* 5/2=15
所以，1十2十3＋…十n的求和公式就是求等差数列前n项和的公式。
公式为：（首项十未项）* n÷2
本题首项为1，未项是n
其求和公式为（l十n）* n÷2。
例：n=6
那么1+2+3+4+5+6
=（1+6）* 6 /2
=21
回答，1十2十3＋…十n这是一个等差数列前n项的和的计算，所以用等差数列前n项和的公式计算就可以了，公式是（首项十未项）Xn÷2。在这里的首项是1，未项是n，它的求和公式是（l十n）xn÷2。
当n＝1o时它的和是（l十1O）x1O÷2＝l1X1O÷2二55，再例如3十6十9十l2十15十18等于多少，这也是一个等差数列前n项的和，只要用公式来求就简单了。（9十18）x4÷2二27x（4÷2）二27x2二54。
求1+2+3+…+n的求和公式：
（1+n）×n÷2，这是求n项和的公式
例如1+2+3=（1+3）×3÷2=6
又如1+2+3+4+…+10=（1+10）×10÷2=55
再如1+2+3+4+…+100=（1+100）×100÷2=5050，这就是著名的高斯原理
利用前n项和的公式能解决很多像上述那样的算式，根据前n项和的公式还能解决很多上述变式的求多个数相加的题目
