两个函数切线斜率相等重合么

相等。在切点处两条曲线的切线是同一条，叫做公切线。斜率当然相等啦！

设曲线1为y=f(x)，曲线2为z=g(x)，它们的交点为x'.

要证对任意x，有f(x)=g(x)。则反证：设存在一点x''使得f(x'')不等于g(x'')。

考虑对 dy/dx 和 dz/dx 从 x'到 x''的积分

则有 f(x'')-f(x')=g(x'')-g(x') （等号成立因为斜率相等）

得出矛盾，故对所有x，f(x)=g(x)