刚出监狱的人起诉监狱可以吗

可以的。

民事起诉是可以的，但要当心诉讼时效，如果民事纠纷就是那个坐牢的刑事案件引起的，刑事判决之日起就可是计算时效，之前是两年，现在是三年，时效期内主张过权利，则时效中断，即重新计算，即便过了时效，法院不主动阐明，被告不提出，就继续审理案件。