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重根和重因式的区别

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重根和重因式的区别

重根:有两个解,且这两个解相等。

对代数方程,即多项式方程,方程f(x) = 0有根x = a则说明f(x)有因子(x - a),从而可做多项式除法P(x) = f(x) / (x-a)结果仍是多项式。

若P(x) = 0仍以x = a为根,则x= a是方程的重根。或令f1(x)为f(x)的导数,若f1(x) = 0也以x =a为根,则也能说明x= a是方程f(x)=0的重根。 重因式:分解因式中,一个多项式可以分成两个或以上的相同的因式与其他的因式的乘积。相同的因式就是重因式。比如f(x)=(x-1)^3(x+2)中,x-1是一个三重因式。

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