姑姑家嫂子的妈妈叫什么

叫婶子或者表婶都可以。前提是，题中“姑姑家嫂子”应该是姑姑的儿媳妇，而不是姑姑的嫂子。

这种没有血缘关系可寻但有辈分可查的称谓，如果与你有姻亲关系的人没有直系血缘关系，而与你是同一辈分的，可以随他（她）的叫法去叫，如果是其直系亲属，则需要变通一下，因为他（她）的妈妈你也叫妈妈肯定不合适了。如果与你不一个辈分，则需要根据辈分的增减，按辈分相应调整称谓。