焦点三角形内切圆公式推导过程

三角形内切圆半径公式：r=2S/(a+b+c）

推导：设内切圆半径为r，圆心O，连接OA、OB、OC

得到三个三角形OAB、OBC、OAC

那么，这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r

所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC

=(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r

=(1/2)(AB+BC+AC)*r

=(1/2)(a+b+c)*r

所以，r=2S/(a+b+c)