若只知道长方形的对角线的长度，不可以求出长方形的面积，由于长方形的的长和宽是一个变量，在没有比例的情况下，由对角线求出的面积是不准确的。
如果是正方形，四个边相等，所以一条对角线将长正方形分为两个全等的直角三角形。利用勾股定理，长的平方+宽的平方=对角线的平方
通过对角线算正方形的面积：
(其中a为对角线的长)。
长方形的面积等于对角线的平方与两对角线夹角的正弦值的乘积的一半。
长方形的两条对角线互相平分且相等。它们把长方形分成四个面积相等的三角形。相邻的两个三角形是等底同高，相对的两个三角形全等。三角形的面积等于两边与夹角的正弦值的乘积的一半，即对角线的平方和夹角正弦值的积的 1/8 ，因此命题成立。
长方形的面积公式对角线
1、对角线公式
长的平方+宽的平方，开方.
2、举例说明
例子:长为3，宽为4，那么对角线~3平方+4平方=25
开方25，最后得到5.
3、长方形的性质
①两条 对角线相等
②两条对角线互相平分
③两组对边分别平行
④两组对边分别相等
⑤四个角都是 直角
⑥有2条 对称轴（ 正方形有4条）
