数学规律既是被发现，也是被发明出来的。首先，如1加2等于3，或者说有无限多个素数，亦或者0乘以任何数都等于0，等等，这些数学原理在数学家诞生，亦或者人类诞生之前就已经存在了，所以，数学规律是被发现的。不过，人类表达数学规律所使用的数学符号是自己创造的，从这个角度上看，数学也是被人类发明出来的。
例如我们所熟悉的毕达哥拉斯定理，也就是勾股定理：a2+b2=c2。在历史上，已经有不少不同国家和时期的人，如中国的商高、古希腊的毕达哥拉斯等人，他们自己通过实践发现了勾股定理，不过他们都没能留下勾股定理的推导。发现一个数学定理是一回事，而证明这个数学定理为什么是这样、以及为什么它是正确的又是另外一回事了。尽管勾股定理只有一个公式，但几个世纪以来，数学家们已经发明上百种方法来证明它。
