家一户晓的意思是

应该是家喻户晓，意思是每家每户都明白谓人人皆知。

“晓”的基本含义为天明，如晓市、拂晓引申含义为知道，懂得，如晓畅、晓得。

在现代汉语中，“晓”还有告知的含义，如晓喻。

“晓”，初见于秦朝小篆时代。从日，表示日出天亮从尧，尧有高义，表示日出渐高为晓尧兼表声。最终逐渐演变成楷书体和简化版的“晓”。