中国的农历俗称“阴历”而把公历称为“阳历”，其实前一个称呼是错误的，农历其实是“阴阳合历”.
阴历：是以月亮的绕地运行周期为一个月的历法，月亮的公转周期是29.5天.
阳历：是以地球绕日运行周期为一年的历法，公历是典型的代表，一年是365.2425天.
看看纯阴历，无论如何，365.2425天也不是29.5的整数倍，最接近的是以十二个月为一年，有29.5×12＝354天，和真正的一年还差约11天.
农历：这是中国古人的伟大贡献，我觉得一点也不比四大发明差劲.农历以月亮的公转周期为一个月，以月亮在地球和太阳的连线中间时（称为朔）为月初，当地球在月亮和太阳的连线中间时（一般在十六左右）称为望.
农历又以地球的公转周期为一年，二十四节气就是农历也有阳历的完美证明，楼主可以看看，中国农历的节气在公历的月份里，可是百千年也不会变的啊!那么农历的一个月是29.5天，一年是365.2425天，农历是怎样解决这个月和年不同步的矛盾呢?
闰月：为解决农历的十二个月只有354天的问题，农历采用了闰月的方法，因为农历每十二个月比一年约少11天，三年也就少了33天，所以大致可以认为三年置一个闰月，也就是多加一个月，这样年和月的天数就差不多了，精细的说，农历是“十九年七闰”.再说句题外话，农历的闰月设置也是有讲究的，不是随便设的，由于月亮的运行也不是很完美的总一样快，有时一个月会稍短一些，有时会稍长一些，这样就导致有的农历月份恰好没有二十四节气中的偶数节气（节气中逢单为节，逢双为气，又称中气），这样的一个月份就可以做闰月了.
至于计算，则是天文学家们通过长时间的观测，确定了地、月的运行规律，从而运算、编写出了历法.具体的说，我也不知道是怎样算的，水平不够啊.
农历（阴阳合历）也称夏历
是调和太阳、地球、月亮的运转周期的历法。它既要求历法月同朔望月基本相符，又要求历法年同回归年基本相符，是一种综合阴、阳历优点，调合阴、阳历矛盾的历法，所以叫阴阳合历。我国古代的各种历法和今天使用的农历，都是这种阴阳合历。
夏历的纪年用天干地支搭配，六十年周而复始。年份分为平年和闰年。平年十二个月闰年十二个月普通月份加一个闰月，总共十三个月。月份分为大月和小月，大月三十天，小月二十九天。一年中哪个月大，哪个月小，年年不同，由计算决定。平年全年354~355天，闰年全年383~384天。由于每平年的天数比太阳年约差十一天，所以采用设置闰年（即十二个普通月份加上一个闰月）的方法使这几年的平均日数尽量的接近365.2422日。由于1回归年为12.368个朔望月，368/1000=46/125，所以在一百二十五年中应设置四十六个闰年。但因为这样设闰太过复杂，经推算，7/19最接近0.368。故一般的，在19年里中设置7个闰月，有闰月的年份全年383天或384天。
