你好，很高兴为你解答！
现在的自然数是o，1，2，3，4，5，6，…。正整数是l，2，3，4，5，6，…。在过去自然数不包括0在内，那时自然数集合，就是正整数集合，现在是把o归为自然数里了，所以自然数不一定是正整数了，例如o就不是正整数。也仅仅就是o这个差别，正整数集合就是自然数集合的一个子集了
要回答这个问题，先看这两个的概念。所谓自然数是指自然存在的数，有最小的自数是0，但没有最大的自然数。而对正整数的概念指的是把整数可分成正整数，负整数，0。从这概念来看，自然数和正整数是不完全相同的。因为0是自然数，但不是正数。其余的是相同的。
一、两者的范围不同：
1、整数的范围：整数包括正整数和负整数，如-3、-2、-1、1、2、3、10等这样的数。
2、自然数的范围：自然数只包括正整数，如1、2、3、4等这样的数。
二、两者集合的表示方法不同：
1、整数集合用Z表示。
2、自然数集合用N表示。
总之，自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数。
扩展资料：
自然数的性质：
1、有序性。自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列，这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，那么这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。
2、无限性。自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。
3、传递性：设 n1、n2、n3 都是自然数，若n1>n2、n2>n3，那么 n1>n3。
4、三岐性：对于任意两个自然数n1、n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2、n1=n2或n1<n2。
5、最小数原理：自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。具备性质3、4的数集称为线性序集。容易看出，有理数集、实数集都是线性序集。
但是这两个数集都不具备性质5，例如所有形如nm（m>n、m、n 都是自然数）的数组成的集合是有理数集的非空子集，这个集合就没有最小数开区间（0，1）是实数集合的非空子集，它也没有最小数。
