cos(2π/3) =-1/2。
分析过程如下：
π-α与α的三角函数值之间的关系：
（1）sin(π－α)=sinα
（2）cos(π－α)=－cosα
（3）tan(π－α)=－tanα
（4）cot(π－α)=－cotα
根据公式（3）可得：cos(2π/3) =cos(π-π/3) =-cosπ/3，而cosπ/3=cos60°=sin30°=1/2。
所以cos(2π/3) =-cosπ/3=-1/2。
扩展资料：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
1、sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
2、cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
3、tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
4、cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
常用特殊角的函数值：
1、sin30°=1/2
2、cos30°=(√3)/2
3、sin45°=(√2)/2
4、cos45°=(√2)/2
5、sin60°=(√3)/2
6、cos60°=1/2
7、sin90°=1
8、cos90°=0
9、tan30°=(√3)/3
10、tan45°=1
11、tan90°不存在
你问的应该是sin(α+π/2)=cosα吧 很简单 你画出sinα的图像 然后左移π/2个单位 与cosα的图像是重合的 所以得证
