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高子树是什么树

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高子树是什么树

高子树是最古老的平衡二叉树,又叫AVL树。

AVL树性质:

1、左右子树高度差不超过1.

复杂度:

插入O(logn),最多做两次旋转,若干次维护树高。

删除O(logn),最坏情况做logn次平衡。

旋转操作

插入:

与BST一样,小于当前节点往左子树,大于往有子树。回溯时平衡树高。

删除:

递归查找到目标值的节点

1、如果目标节点是单链节点(只有一个儿子),或没有儿子的节点,则就地删除,用空指针或儿子替代它。

2、如果目标节点有两个儿子,则递归查找它的前驱,用前驱替代它,然后删除前驱节点。

树高修正:

当插入或删除节点时,可能引发高度差超过1,则进行修正。

大前提:左右子树高度差大于1。

最终目的是使树达到平衡

那么只有从高子树旋转向低子树才能做得到。

高子树总是向父亲方向旋转的

对于高子树,还有保证父同侧的儿子节点的树高不大于另一个儿子树高, 如果不满足则需要旋转。

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