已知与x轴的两个交点坐标(x1,0)(x2,0),根据二次函数的对称性可以求出最高点(顶点)的横坐标为x=1/2(x1+x2).这样可以设函数的解析式为y=a(x-x1)(x-x2),再把交点坐标与顶点坐标代入即可。当然也可以设设数的解析式为y=a(x-h)^2+k,其中h为顶点横坐标,k为顶点纵坐标,再把交点坐标代入即可。
二次函数有两种基本形式:
一般式
y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,4ac-b2/4a)
顶点式
y=a(x+h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-h,k)或(h,k)对称轴为x=-h或x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式
这两者是等价的