板的构造筋当然要伸到支座。因为根据建筑力学的原理，板的构造筋主要是起到水平方向承重作用的，而支座是起到立柱承重作用的，两者只有在支座处相互连接，才能形成整体的框架结构形式，才能真正在建筑力学上起到整体平衡，互为一体的最佳安全力学建筑体。
这一原理不仅在高层建筑建设，而且是一般房屋的建设都得到十分广泛的运用。
最重要的是你的梁两端要有支座，搭在梁上，不要变成梁挂在板上，那样反而更不利。见过一两次加固改造的工程，按照你这个情况，大致做法是底筋面筋植筋进入支座，次梁架立筋没条件可以考虑不做。箍筋绑扎不了就两个开口箍焊接。
凿除的范围大概是这样。一点拙见，希望能帮助你
